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克萊姆-尤拉悖論


一條 n 階曲線通常由 n(n+3)/2 個點確定。因此,圓錐曲線 由五個點確定,而 三次曲線 應該需要九個點。但是 馬克勞林-貝祖定理 表明,兩條 n 次曲線在 相交n^2 個點,因此兩條 三次曲線相交 於九個點。這意味著 n(n+3)/2 個點並不總是唯一地確定一條 n 階曲線。這個悖論由斯特林公開,並由普呂克解釋。


另請參閱

三次曲線, 馬克勞林-貝祖定理

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參考文獻

Euler, L. "Sur une contradiction apparente dans la doctrine des lignes courbes." Mémoires de l'Academie des Sciences de Berlin 4, 219-233, 1750 Reprinted in Opera Omnia, Series Prima, Vol. 26. Boston: Birkhäuser, pp. 33-45, 1992.Sandifer, E. "How Euler Did It: CramerÕs Paradox." Aug. 2004. http://www.maa.org/editorial/euler/How%20Euler%20Did%20It%2010%20Cramers%20Paradox.pdf.

在 中被引用

克萊姆-尤拉悖論

引用為

Weisstein, Eric W. "克萊姆-尤拉悖論。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Cramer-EulerParadox.html

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