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康奈爾序列

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Connell sequence binary plot

康奈爾序列是一個透過以下方式獲得的序列：從第一個正奇數 (1) 開始，取接下來的兩個偶數 (2, 4)，再取接下來的三個奇數 (5, 7, 9)，然後取接下來的四個偶數 (10, 12, 14, 16)，依此類推。 前幾個項是 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, ... (OEIS A001614)。 上圖展示了從 1 到 255 的序列的二元圖。

令人驚訝的是，這個序列的項具有閉合形式

a_n=2n-|_1/2(1+sqrt(8n-7))_|.

這立即表明

lim_(n->infty)(a_n)/n=2.

另請參閱

偶數, 奇數

使用 探索

參考文獻

Connell, I. "Elementary Problem E1382." 美國數學月刊 66, 724, 1959.Connell, I. "An Unusual Sequence." 美國數學月刊 67, 380, 1960.Iannucci, D. E. 和 Mills-Taylor, D. "On Generalizing the Connell Sequence." 整數序列雜誌 2, No. 99.1.7, 1999. http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/.Lakhtakia, A. 和 Pickover, C. "The Connell Sequence." 趣味數學雜誌 25, 90-92, 1993.Pickover, C. A. 計算機與想象力。 紐約：St. Martin's Press, p. 276, 1991.Pickover, C. A. "Bird, Dog Dog, Bird, Bird Bird, Dog Dog Dog Dog." Ch. 39 in 綠野仙蹤的數學：超越邊緣的腦力體操。 紐約：Cambridge University Press, pp. 88-89 和 294-295, 2002.Sloane, N. J. A. 序列 A001614/M0962 in "整數序列線上百科全書。"Stevens, G. E. "A Connell-Like Sequence." 整數序列雜誌 1, Np. 98.1.4, 1998. http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/.

在 中被引用

康奈爾序列

請引用為

Eric W. Weisstein “康奈爾序列。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/ConnellSequence.html

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