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完全剩餘系


一組數 a_0, a_1, ..., a_(m-1) (mod m) 構成一個完全剩餘系,也稱為覆蓋系,如果它們滿足

 a_i=i (mod m)

對於 i=0, 1, ..., m-1。 例如,如果對於 i=1, ..., m-1,底數 b 和模數 m 的剩餘 r_ib^i=r_i (mod m) 中取遍值 1, 2, ..., m-1,則構成一個完全剩餘系。


另請參閱

同餘, 精確覆蓋系, 乘法階, 簡化剩餘系, 剩餘類

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參考文獻

Guy, R. K. “同餘覆蓋系。” 《數論中未解決的問題,第 2 版》§F13。紐約:施普林格出版社,第 251-253 頁,1994 年。Nagell, T. “剩餘類和剩餘系。” 《數論導論》§20。紐約:威利出版社,第 69-71 頁,1951 年。

參考資料

完全剩餘系

請引用為

Weisstein, Eric W. “完全剩餘系。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CompleteResidueSystem.html

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