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完全格


一個 偏序集 (或 有序集 或 偏序集 簡稱) (L,<=) 被稱為完全格,如果每個子集 M of L(L,<=) 中都有一個 最小上界 (上確界, supM) 和一個 最大下界 (下確界, infM)。

M=L 表明每個完全格 (L,<=) 都有一個最大元素 (最大值, maxL) 和一個最小元素 (最小值, minL)。

當然,每個完全格都是一個 。此外,每個 (L,<=) 且具有有限集 L!=emptyset 都是一個完全格。


參見

, 偏序集, 塔斯基不動點定理

此條目由 Roland Uhl 貢獻

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參考文獻

Birkhoff, G. Lattice Theory, 3rd ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1967.Grätzer, G. General Lattice Theory, 2nd ed. Boston, MA: Birkhäuser, 1998.

在 中引用

完全格

引用為

Uhl, Roland. “完全格。” 來自 —— 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/CompleteLattice.html

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