簇素數

一個奇素數 被稱為簇素數，如果每個小於 的偶數正整數都可以寫成兩個素數 的差，其中 。前 23 個奇素數 3, 5, 7, ..., 89 都是簇素數。前幾個不是簇素數的奇素數是 97, 127, 149, 191, 211, ... (OEIS A038133)。

小於 , , ... 的簇素數的數量分別是 23, 99, 420, 1807, ... (OEIS A039506)，而相應的非簇素數的數量分別是 0, 1, 68, 808, 7784, ... (OEIS A039507)。目前尚不清楚是否存在無限多個簇素數，但 Blecksmith等人 (1999) 表明，對於每個正整數 ，存在一個界限 ，使得如果 ，則

其中 是不超過 的簇素數的數量。Blecksmith等人 (1999) 還表明，簇素數的倒數之和是有限的。