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Christoffel-Darboux 恆等式


 sum_(k=0)^m(phi_k(x)phi_k(y))/(gamma_k)=(phi_(m+1)(x)phi_m(y)-phi_m(x)phi_(m+1)(y))/(a_mgamma_m(x-y),)
(1)

其中 phi_k(x)正交多項式,其 權函式W(x),使得

 gamma_m=int[phi_m(x)]^2W(x)dx,
(2)

 a_k=(A_(k+1))/(A_k)
(3)

其中 A_kx^kphi_k(x) 中的係數


另請參閱

Christoffel 公式, 正交多項式

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參考文獻

Hildebrand, F. B. 數值分析導論。 New York: McGraw-Hill, p. 322, 1956.

在 中被引用

Christoffel-Darboux 恆等式

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "Christoffel-Darboux 恆等式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Christoffel-DarbouxIdentity.html

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