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夏利耶多項式

由以下定義的正交多項式

c_n^((mu))(x)=_2F_0(-n,-x;;-mu^(-1))
(1)
=((-1)^n)/(mu^n)(x-n+1)_n_1F_1(-n;x-n+1;mu),
(2)

其中 (x)_n 是 波赫哈默爾符號 (Koekoek and Swarttouw 1998)。 前幾個由下式給出

c_0^((mu))(x)=1
(3)
c_1^((mu))(x)=1-x/mu
(4)
c_2^((mu))(x)=(x^2+mu^2-x(1+2mu))/(mu^2).
(5)

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參考文獻

Koekoek, R. and Swarttouw, R. F. "Charlier." §1.12 in The Askey-Scheme of Hypergeometric Orthogonal Polynomials and its q-Analogue. Delft, Netherlands: Technische Universiteit Delft, Faculty of Technical Mathematics and Informatics Report 98-17, pp. 49-50, 1998.Koepf, W. Hypergeometric Summation: An Algorithmic Approach to Summation and Special Function Identities. Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 115, 1998.

在 上被引用

夏利耶多項式

引用為

Weisstein, Eric W. "Charlier Polynomial." 來源： Web 資源。 https://mathworld.tw/CharlierPolynomial.html

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