設 
為相交於九個點 
, ..., 
的三次平面曲線。如果 
是任何包含 
, ..., 
的三次曲線，那麼 
也包含 
。它與 Gorenstein 環有關，並且是 帕普斯六邊形定理 和 帕斯卡定理 的推廣。
Cayley-Bacharach 定理
另請參閱
帕斯卡定理, 帕普斯六邊形定理使用 探索
參考文獻
Eisenbud, D.; Green, M.; and Harris, J. "Cayley-Bacharach Theorems and Conjectures." Bull. Amer. Math. Soc. 33, 295-324, 1996.在 上被引用
Cayley-Bacharach 定理請引用為
Weisstein, Eric W. "Cayley-Bacharach 定理。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Cayley-BacharachTheorem.html