如果 
維 歐幾里得空間 (
) 中一箇中心對稱凸體的截面函式小於另一個這樣的凸體，那麼它的體積也更小嗎？
該問題的解答在 1990 年代末完成，答案是肯定的，如果 
，而當 
時，答案是否定的。這個解答是許多數學家工作的結果；有關歷史細節，請參閱例如 Gardner等人。(1999) 和 Zhang (1999)。
Busemann-Petty 問題
另請參閱
斷層掃描使用 探索
參考文獻
Bourgain, J. 和 Zhang, G. "關於 Busemann-Petty 問題的一個推廣。" 收錄於凸幾何分析（伯克利，加利福尼亞州，1996 年）。英國劍橋：劍橋大學出版社，第 65-76 頁，1999 年。Busemann, H.; 和 Petty, C. M. "關於凸體的若干問題。" Math. Scand. 4, 88-94, 1956.Gardner, R. J. "幾何斷層掃描。" Not. Amer. Math. Soc. 42, 422-429, 1995.Gardner, R. J. 幾何斷層掃描。 紐約：劍橋大學出版社，1995 年。Gardner, R. J.; Koldobsky, A.; 和 Schlumprecht, T. "Busemann-Petty 問題的解析解。" Ann. Math. 149, 691-703, 1999.Koldobsky, A. "透過中心截面面積比較體積。" http://www.math.missouri.edu/~koldobsk/publications/comp.pdf.Koldobsky, A. "關於凸體截面的 Busemann-Petty 問題的一個推廣。" Israel J. Math. 110, 75-91, 1999.Rubin, B. 和 Zhang, G. "凸體截面的 Busemann-Petty 問題的推廣。" J. Func. Anal. 213, 473-501, 2004.Zhang, G. "四維 Busemann-Petty 問題的肯定答案。" Ann. Math. 149, 535-543, 1999.Zvavitch, A. "任意測度的 Busemann-Petty 問題。" 2004 年 6 月 21 日。 http://arxiv.org/abs/math.MG/0406406.在 中被引用
Busemann-Petty 問題引用為
Weisstein, Eric W. "Busemann-Petty 問題。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Busemann-PettyProblem.html