令 
為數 
的收斂項序列連分數。那麼布儒諾數是一個無理數，使得
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(Marmi et al. 1997, 2001)。布儒諾數出現在一維解析小除數問題的研究中，布儒諾 (Brjuno) (1971, 1972) 證明了所有具有線性部分 
的“芽”如果 
是布儒諾數，則可以線性化。Yoccoz (1995) 證明了這個條件也是必要的。
布儒諾數
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參考文獻
Brjuno, A. D. "微分方程的解析形式。" Trans. Moscow Math. Soc. 25, 131-288, 1971.Brjuno, A. D. "微分方程的解析形式。II." Trans. Moscow Math. Soc. 26, 199-239, 1972.Marmi, S.; Moussa, P.; and Yoccoz, J.-C. "布儒諾函式及其正則性。" Comm. Math. Phys. 186, 265-293, 1997.Marmi, S.; Moussa, P.; and Yoccoz, J.-C. "復布儒諾函式。" J. Amer. Math. Soc. 14, 783-841, 2001.Siegel, C. L. "解析函式的迭代。" Ann. Math. 43, 807-812, 1942.Yoccoz, J.-C. "西格爾定理，布魯諾數和二次多項式。" Astérique 231, 3-88, 1995.在 上被引用
布儒諾數引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. "布儒諾數。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/BrjunoNumber.html