Breeder

一對 正整數 使得方程

(1)

有一個 正整數 解 ，其中 是 除數函式。如果 是 素數，則 是一個 親和數對 (te Riele 1986)。如果滿足以下條件，則 是一個“特殊” breeder：

			(2)
			(3)

其中 和 互質，。如果型別為 且 的常規親和數對 具有 的形式，其中 是 素數，則 是特殊 breeder (te Riele 1986)。