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弓形線


Bow

具有隱式方程的四次曲線

 x^4=x^2y-y^3.
(1)

弓形線在 (+/-2/9sqrt(3),2/9) 處有垂直切線,在 (+/-1/4sqrt(2),1/4) 處有水平切線。

其曲率由下式隱式給出

 kappa(x,y)=(2(-2x^6+3x^4y+48x^6y-60x^4y^2+6x^2y^3+54x^2y^4-9y^5))/((x^4+16x^6-16x^4y-2x^2y^2+9y^4)^(3/2)).
(2)

兩個環圈所包圍的面積由下式給出

A=8/(105)
(3)
=0.0761904761904...
(4)

(OEIS A118321)。

界定兩個環圈的曲線部分的近似周長為

 s=1.92151
(5)

(OEIS A118322)。


另請參閱

紐結曲線

使用 探索

參考文獻

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989.Sloane, N. J. A. 在“整數數列線上大全”中的數列 A118321A118322

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “弓形線。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Bow.html

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