Bohr-Mollerup 定理

如果一個函式 滿足

1. 是對數凸函式，

2. 對於所有 ，且

3. ,

那麼 是 gamma 函式 。因此，透過 解析延拓， 是在 上滿足函式方程的唯一 亞純函式

且滿足 以及在正 實軸上是對數凸函式。