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雙三次樣條

雙三次樣條是雙三次插值的一個特例，它使用 形式如下 的插值函式

y(x_1,x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)c_(ij)t^(i-1)u^(j-1)
(1)
y_(x_1)(x_1,x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-1)
(2)
y_(x_2)(x_1,x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(j-1)c_(ij)t^(i-1)u^(j-2)
(3)
y_(x_1x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)(j-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-2),
(4)

其中 c_(ij) 是常數，u 和 t 是從 0 到 1 的引數。然而，對於雙三次樣條，網格點處的偏導數由一維樣條全域性確定。

另請參閱

B 樣條, 樣條

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參考文獻

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. FORTRAN 數值菜譜：科學計算的藝術，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 118-122, 1992.

在 中引用

雙三次樣條

請引用為

Weisstein, Eric W. “雙三次樣條。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/BicubicSpline.html

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