當指標 
為實數時，函式 
、
、
和 
各有無窮多個實零點，所有零點都是簡單的，可能的例外是 
。對於非負 
，這些函式的第 
個正零點分別表示為 
、
、
和 
，但 
通常被算作 
的第一個零點 (Abramowitz and Stegun 1972, p. 370)。
貝塞爾函式 
的前幾個根 
在下表中給出，適用於 
和 
的小非負整數值。它們可以使用 Wolfram Language 中的以下命令找到BesselJZero[n, k]。
 |  |  |  |  |  |  |
| 1 | 2.4048 | 3.8317 | 5.1356 | 6.3802 | 7.5883 | 8.7715 |
| 2 | 5.5201 | 7.0156 | 8.4172 | 9.7610 | 11.0647 | 12.3386 |
| 3 | 8.6537 | 10.1735 | 11.6198 | 13.0152 | 14.3725 | 15.7002 |
| 4 | 11.7915 | 13.3237 | 14.7960 | 16.2235 | 17.6160 | 18.9801 |
| 5 | 14.9309 | 16.4706 | 17.9598 | 19.4094 | 20.8269 | 22.2178 |
貝塞爾函式導數 
的前幾個根 
在下表中給出，適用於 
和 
的小非負整數值。Wolfram Language 6 之前的版本將這些零點實現為BesselJPrimeZeros[n, k] 在BesselZeros程式包中，該程式包現在可單獨下載 ()。請注意，與 Abramowitz 和 Stegun (1972, p. 370) 相反，Wolfram Language 將 
的第一個零點定義為約 3.8317，而不是零。
 |  |  |  |  |  |  |
| 1 | 3.8317 | 1.8412 | 3.0542 | 4.2012 | 5.3175 | 6.4156 |
| 2 | 7.0156 | 5.3314 | 6.7061 | 8.0152 | 9.2824 | 10.5199 |
| 3 | 10.1735 | 8.5363 | 9.9695 | 11.3459 | 12.6819 | 13.9872 |
| 4 | 13.3237 | 11.7060 | 13.1704 | 14.5858 | 15.9641 | 17.3128 |
| 5 | 16.4706 | 14.8636 | 16.3475 | 17.7887 | 19.1960 | 20.5755 |
." Quart. J. Mech. Appl. Math. 1, 220-224, 1948.Olver, F. W. J. (Ed.). "Zeros and Associated Values." Royal Society Mathematical Tables, Vol. 7: Bessel Functions. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1960.. "Wolfram Language & System Documentation Center: Upgrading from NumericalMath BesselZeros."