Backhouse 常數

設 定義為 冪級數，其 項的 係數 等於第 個 素數 ,

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該函式在 處有一個零點（OEIS A088751）。現在設 定義為

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(OEIS A030018)。

然後 N. Backhouse 推測

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(OEIS A072508)。P. Flajolet 隨後證明了這個極限的存在性。注意 ，這從倒數冪級數的收斂半徑得出。

Backhouse 常數的連分數是 [1, 2, 5, 5, 4, 1, 1, 18, 1, 1, 1, 1, 1, 2, ...] (OEIS A074269)，這也與 的連分數相同，除了後者前面有一個前導 0。