定義在一個具有 
個頂點的圖的遊走矩陣，其鄰接矩陣為 
，如下所示：
![W(G)=[1,A1,...,A^(n-1)1],](/images/equations/AlmostControllableGraph/NumberedEquation1.svg) |
其中 
是一個由所有 1 組成的 
維向量。如果一個頂點數為 
的圖的遊走矩陣的矩陣秩等於 
，則稱該圖為幾乎可控圖（Wang et al. 2021, Wang and Wang 2024）。頂點數為 
, 2, ... 的幾乎可控簡單圖的數量為 0, 2, 2, 2, 6, 22, 214, 3100, 86578, 3712582, ... (OEIS A371919)。
上面展示了前幾個幾乎可控圖。
幾乎可控圖
另請參閱
可控圖使用 探索
參考文獻
Du, Z.; Liu, F.; Liu, S.; and Qin, Z. "具有
個主特徵值的圖。" Disc. Math. 344, 112397, 2021.Du, Z.; You, L.; Liu, H.; and Liu, F. "關於幾乎可控圖的進一步結果。" Linear Algebra Appl. 677, 31-50, 2023.Du, Z., You, L., and Liu, H. "幾乎可控圖及其他。" Disc. Math. 347, 113743, 2024.Liu, F. and Siemons, J. "解鎖圖的遊走矩陣。" J. Algebraic Combin. 55, 663-69, 2022.Qiu, L.; Wang, W.; Wang, W.; and Zhang, H. "幾乎可控圖由其廣義譜確定的新判據。" Disc. Math. 345, 113060, 2022.Sloane, N. J. A. 序列 A371919，出自“整數序列線上百科全書”。Wang, W. and Wang, W. "Haemers 猜想：一種演算法視角。" Experimental Math., 2024 年 4 月 10 日。Wang, W.; Liu, F.; and Wang, W. "幾乎可控圖的廣義譜表徵。" Europ. J. Combin. 96, 103348, 2021.
引用為
Weisstein, Eric W. "幾乎可控圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AlmostControllableGraph.html