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阿布hyankar猜想

對於一個 有限群 G，令 p(G) 為由 G 的所有 Sylow p-子群 生成的子群。如果 X 是特徵 p>0 中的射影曲線，並且如果 x_0, ..., x_t 是 X 的點（對於 t>0），那麼 G 作為 X 的有限覆蓋 Y 的 伽羅瓦群 出現的必要和充分條件（分支僅在點 x_0, ..., x_t 處）是商群 G/p(G) 有 2g+t 個生成元。

Raynaud (1994) 在仿射線（即刪除一個點的射影線）的關鍵情況下解決了阿布hyankar問題，Harbater (1994) 透過在此特殊解的基礎上證明了完整的阿布hyankar猜想。

另請參閱

有限群, 伽羅瓦群, 商群, Sylow p-子群

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參考文獻

Abhyankar, S. "Coverings of Algebraic Curves." Amer. J. Math. 79, 825-856, 1957.美國數學會。“美國數學會通告，1995年4月，1995年弗蘭克·納爾遜·科爾代數獎。” http://www.ams.org/notices/199504/prize-cole.pdf.Harbater, D. "Abhyankar's Conjecture on Galois Groups Over Curves." Invent. Math. 117, 1-25, 1994.Raynaud, M. “特徵 p>0 的仿射線覆蓋和阿布hyankar猜想。” Invent. Math. 116, 425-462, 1994.

引用為

Weisstein, Eric W. "Abhyankar's Conjecture." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AbhyankarsConjecture.html

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