主題
Search

6-球座標

DOWNLOAD Mathematica Notebook下載 Wolfram 筆記本
6-SphereCoordinates

透過 反演 笛卡爾座標 獲得的座標系，其中 u,v,w in (-infty,infty)。變換方程為

x=u/(u^2+v^2+w^2)
(1)
y=v/(u^2+v^2+w^2)
(2)
z=w/(u^2+v^2+w^2).
(3)

常座標曲面的方程由下式給出

(x-1/(2u))^2+y^2+z^2=1/(4u^2),
(4)

對於 u 常數，這給出了與原點處 yz 平面相切的球體，

x^2+(y-1/(2v))^2+z^2=1/(4v^2),
(5)

對於 v 常數，這給出了與原點處 xz 平面相切的球體，並且

x^2+y^2+(z-1/(2w))^2=1/(4w^2),
(6)

對於 w 常數，這給出了與原點處 xy 平面相切的球體。

度量係數為

g_(uu)=g_(vv)=g_(ww)=1/((u^2+v^2+w^2)^2).
(7)

另請參閱

笛卡爾座標, 反演

使用 探索

參考文獻

Moon, P. 和 Spencer, D. E. "6-球座標 (u,v,w)。" 圖 4.07，載於Field Theory Handbook, Including Coordinate Systems, Differential Equations, and Their Solutions, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 122-123, 1988.

在 中被引用

6-球座標

請引用為

Weisstein, Eric W. "6-球座標。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/6-SphereCoordinates.html

學科分類