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新的梅森素數被宣佈

作者：Eric W. Weisstein

2001年12月5日——今天，數字 2^13,466,917 - 1 被宣佈為梅森素數，使其成為迄今為止發現的最大的此類數字。 此訊息是在 11 月 14 日 GIMPS 專案的郵件列表中報告一個新的未指明的 梅森數 通過了 Lucas-Lehmer 檢驗，確定其為素數之後釋出的。

梅森數是形如 M_n = 2ⁿ - 1 的數字。例如，M₇ = 2⁷ - 1 = 127 是一個梅森數。對此類數字的研究具有悠久而有趣的歷史，而尋找為素數的梅森數（所謂的 梅森素數）一直是一項計算上具有挑戰性的工作，需要世界上最快的計算機。先前已知的梅森素數的指數 n 的完整列表由 n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377 和 6972593 (Sloane's A000043) 給出。 其中最後一個有驚人的 2,098,960 位數字。然而，最後兩個已知的梅森素數之間的區域尚未完全搜尋，因此尚不清楚 M_6972593 是否實際上是第 38 個梅森素數。

已知最大的五個梅森素數是由一個名為 網際網路梅森素數大搜索 (GIMPS) 的國際志願者協作發現的。 最新的素數是由 20 歲的加拿大 GIMPS 志願者 Michael Cameron 標記的，他在 x86 相容 PC 上執行 George Woltman 的 Prime95 計算機程式。 Cameron 標記的數字隨後被在不同硬體上執行的獨立軟體驗證為素數，從而促成了今天正式宣佈新的梅森素數。

新的梅森素數有 4,053,946 位數字。對於那些好奇想看到完整數字的人，可以在下面以多種格式下載。 計算是使用 Mathematica 完成的。

對於那些希望一次看到整個數字的人，可以從 Perfectly Scientific, Inc. 訂購 一張列出新梅森素數所有 4,053,946 位數字的 29"x40" 壁報。