頭條新聞

新的梅森素數（可能）被發現

作者：Eric W. Weisstein

2001年11月14日——梅森素數郵件列表（Woltman，2001年11月14日）報告稱，一個新的梅森數通過了盧卡斯-萊默檢驗，被確認為素數。梅森數是形如 M_n = 2ⁿ - 1 的數。例如，M₇ = 2⁷ - 1 = 127 就是一個梅森數。

對這類數的研究有著悠久而有趣的歷史，而尋找梅森素數（所謂的梅森素數）是一項計算挑戰性很高的工作，需要世界上最快的計算機。先前已知的梅森素數的指數 n 的完整列表為 n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 和 6972593 (Sloane's A000043)。其中最後一個有驚人的 2,098,960 位數字。然而，最後兩個已知的梅森素數之間的區域尚未完全搜尋，因此尚不清楚 M_6972593 是否實際上是第 38 個梅森素數。

四個已知最大的梅森素數是由一個名為網際網路梅森素數大搜索 (GIMPS) 的國際志願者協作組織發現的。在該組織最近發給成員的電子郵件中，他們報告說，現在已經發現了一個更大的梅森素數。

候選素數由一位 GIMPS 志願者標記為素數，該志願者在一臺 x86 相容 PC 上執行 George Woltman 的 prime95 程式碼。然而，該數尚未透過在不同硬體上執行的獨立軟體驗證為素數。驗證工作目前由 Compaq 公司的 Paul Novarese 使用 Ernst Meyer 編寫的程式 (ftp://hogranch.com/pub/mayer/README.html) 在 667MHz Alpha 21264 CPU 上完成（Meyer，2001年12月3日）。假設初始結果得到確認，GIMPS 將釋出官方公告和新聞稿，其中將揭示該數和幸運發現者的姓名。新梅森素數的確切指數的官方公告目前計劃在 12 月 6 日或 7 日釋出（Woltman，2001年11月21日），搜尋組織者已經報告說，該數本身有超過 350 萬位數字！