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齊肯多夫表示法


正整數 n 的齊肯多夫表示法是將 n 表示為不連續的、不同的 斐波那契數 之和,

 n=sum_(k=2)^Lepsilon_kF_k,

其中 epsilon_k 為 0 或 1,並且

 epsilon_kepsilon_(k+1)=0.

每個正整數都可以用這種形式唯一地表示。


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參考文獻

Brown, J. L. Jr. "齊肯多夫定理及其一些應用。" Fib. Quart. 2, 163-168, 1964.Keller, T. J. "齊肯多夫定理的推廣。" Fib. Quart. 10, 95-112, 1972.Lekkerkerker, C. G. "透過斐波那契數列之和表示自然數。" Simon Stevin 29, 190-195, 1951-52.

另請參閱

斐波那契立方圖, 齊肯多夫定理

參考文獻

Fraenkel, A. S. "計數系統。" Amer. Math. Monthly 92, 105-114, 1985.Grabner, P. J.; Tichy, R. F.; Nemes, I.; 和 Pethő, A. "關於齊肯多夫展開的最低有效數字。" Fib. Quart. 34, 147-151, 1996.Graham, R. L.; Knuth, D. E.; 和 Patashnik, O. 具體數學:計算機科學基礎,第 2 版。 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 295-296, 1994.Vardi, I. Mathematica 中的計算娛樂。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 40, 1991.Zeckendorf, E. "用斐波那契數或盧卡斯數之和表示自然數。" Bull. Soc. Roy. Sci. Liège 41, 179-182, 1972.

在 中被引用

齊肯多夫表示法

請引用為

Weisstein, Eric W. "齊肯多夫表示法。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ZeckendorfRepresentation.html

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