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維納代數


假設 W 是在區間 [0,2pi] 上所有復值函式 f 的集合,其形式為

 f(t)=sum_(k=-infty)^inftyalpha_ke^(ikt)
(1)

對於 t in [0,2pi],其中 alpha_k in Csum_(k=-infty)^(infty)|alpha_k|<infty。 集合 W 在通常的逐點運算和範數下

 ||f||=sum_(k=-infty)^infty|alpha_k|
(2)

是一個交換 巴拿赫代數,被稱為維納代數。

l^1(Z)W 之間存在一個等距同構 f->f^~,其中

 f^~(t)=sum_(k=-infty)^inftyf(k)e^(ikt)
(3)

對於 t in [0,2pi]


此條目由 Mohammad Sal Moslehian 貢獻

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參考文獻

Bonsall, F. F. 和 Duncan, J. 完備賦範代數。 紐約:施普林格出版社,1973 年。

在 上引用

維納代數

引用為

Moslehian, Mohammad Sal. "維納代數。" 摘自 網路資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/WienerAlgebra.html

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