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稱重


n 次稱重足以在 (3^n-1)/2硬幣中找到一個壞硬幣(Steinhaus 1999, p. 61)。vos Savant (1993) 給出了一個演算法,用三次稱重在 12 個球中找到一個壞球(此外,還確定壞球是比其他 11 個球重還是輕),Steinhaus (1999, pp. 58-61) 給出了一個 13 個球的演算法。

巴歇砝碼問題要求用最少數量的砝碼(可以放在天平的任一側秤盤上)來稱量從 1 到 40 磅的任何整數重量(Steinhaus 1999, p. 52)。解是 1、3、9 和 27:1、2=-1+3、3、4=1+35=-1-3+96=-3+97=1-3+98=-1+9、9、10=1+911=-1+3+912=3+913=1+3+914=-1-3-9+2715=-3-9+2716=1-3-9+2717=-1-9+27,等等。


另請參閱

Golomb 尺規, 完美差集, 排序, 三水罐問題

使用 探索

參考文獻

Bachet, C. G. Problem 5, Appendix in Problèmes plaisants et délectables, 2nd ed. p. 215, 1624.Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 50-52, 1987.Bellman, R. and Gluss, B. "On Various Versions of the Defective Coin Problem." Information and Control 4, 118-131, 1961.Descartes, B. Eureka, No. 13, Oct. 1950.Dyson, F. J. "The Problem of the Pennies." Math. Gaz. 30, 231-234, 1946.Gardner, M. The Sixth Book of Mathematical Games from Scientific American. Chicago, IL: University of Chicago Press, pp. 29-33 and 106-109, 1984.Kraitchik, M. Mathematical Recreations. New York: W. W. Norton, pp. 52-55, 1942.O'Beirne, T. H. Chs. 2 and 3 in Puzzles and Paradoxes. Oxford, England: Oxford University Press, 1965.Pappas, T. "Counterfeit Coin Puzzle." The Joy of Mathematics. San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, p. 181, 1989.Smith, C. A. B. "The Counterfeit Coin Problem." Math. Gaz. 31, 31-39, 1947.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, 1999.Strong, C. L. "The Amateur Scientist: How to Make an Aerodynamic Smoke Tunnel and More about the Puzzle of the 12 Balls." Sci. Amer. 192, May 1955.Tartaglia. Book 1, Ch. 16, §32 in Trattato de' numeri e misure, Vol. 2. Venice, 1556.Tweedle, M. C. K. Math. Gaz. 23, 278-282, 1938.vos Savant, M. The World's Most Famous Math Problem. New York: St. Martin's Press, pp. 39-42, 1993.

在 中被引用

稱重

請引用為

Weisstein, Eric W. "稱重。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/Weighing.html

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