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韋伯-索尼公式


對於 R[mu+nu]>0, |argp|<pi/4, 和 a>0,

 int_0^inftyJ_nu(at)e^(-p^2t^2)t^(mu-1)dt=(a/(2p))^nu(Gamma[1/2(nu+mu)])/(2p^muGamma(nu+1))_1F_1(1/2(nu+mu);nu+1;-(a^2)/(4p^2)),

其中 J_nu(z)第一類貝塞爾函式Gamma(z)伽瑪函式,並且 _1F_1(a;b;z)第一類合流超幾何函式


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參考資料

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (編). 數學百科詞典。 Cambridge, MA: MIT Press, p. 1474, 1980.Watson, G. N. 貝塞爾函數理論專著,第二版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 393, 1966.

在 中被引用

韋伯-索尼公式

引用為

Weisstein, Eric W. "韋伯-索尼公式。" 來自 -- Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Weber-SonineFormula.html

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