向量四重積

存在許多涉及四向量集合的代數恆等式。一個被稱為拉格朗日恆等式的恆等式由下式給出

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(Bronshtein 和 Semendyayev 2004, p. 185)。

令 ，一些其他有用的恆等式包括

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其中 表示標量三重積。公式 (◇) 在三維空間中點線距離的計算中被證明是相關的。