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唯一泛圈圖

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唯一泛圈圖是指對於介於 3 和該圖的頂點數之間的每個長度，恰好有一個環的圖。因此，唯一泛圈圖是泛圈圖的一個特例。

根據其定義，唯一泛圈圖也是唯一哈密頓圖Uniquely Hamiltonian Graph。

UniquelyPancyclicGraph

確定哪些簡單圖是唯一泛圈圖是 Roger Entringer 在 1973 年提出的一個開放性問題，Bondy 和 Murty 在 1976 年（問題 10，第 247 頁）也提出了這個問題。據推測，上面所示的 7 個圖（Shi 1986）是唯一泛圈圖，但迄今為止，證明或發現其他例子仍然難以捉摸。

另請參閱

圖環, 泛圈圖, 唯一哈密頓圖

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參考文獻

Bondy, J. A. 和 Murty, U. S. R. "Appendix IV: Unsolved Problems" 中的問題 10。Graph Theory with Applications. New York: North Holland, pp. 246-253, 1976。Exoo, G. "Uniquely Pancyclic Graphs." http://isu.indstate.edu/ge/Graphs/PANCYCLIC/.George, J. C.; Khodkar, A.; 和 Wallis, W. D. "Uniquely Pancyclic Graphs." Pancyclic and Bipancyclic Graphs. Cham, Switzerland: Springer, 第 5 章，pp. 49-67, 2016。Locke, S. C. "Uniquely Pancyclic Graphs." http://math.fau.edu/locke/UPCGraph.htm.Markström, K. "A Note on Uniquely Pancyclic Graphs." Australasian J. Combin. 44, 105-110, 2009。Shi, Y. "Some Theorems of Uniquely Pancyclic Graphs." Disc. Math. 59, 167-180, 1986。Shi, Y. B.; Yap, H. P.; 和 Teo, S. K. "On Uniquely r-Pancyclic Graphs." Ann. New York Acad. Sci. 576, 487-499, 1989。

請引用為

Weisstein, Eric W. "Uniquely Pancyclic Graph." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/UniquelyPancyclicGraph.html

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