超積

設 為一階謂詞邏輯的語言，設 為索引集，並且對於每個 ，設 為語言 的結構。設 為超濾子，在 冪集 布林代數 中。那麼族 的超積是結構 ，其由以下給出：

1. 對於語言 的每個基本常數 ， 的值是元組 的等價類，模 超濾子 。

2. 對於語言 的每個 -元基本關係 ， 的值給定如下：元組 在 中當且僅當集合 是超濾子 的成員。

3. 對於語言 的每個 -元基本運算 ，以及對於每個 -元組 ， 的值是 。

族 的超積 通常表示為 。