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傳遞函式


傅立葉變換在工程學中的一種術語用法。透過將波脈衝分解成其頻譜

 f_nu=F(nu)e^(2piinut),
(1)

整個訊號可以寫成來自每個頻率的貢獻之和,

 f(t)=int_(-infty)^inftyf_nudnu=int_(-infty)^inftyF(nu)e^(2piinut)dnu.
(2)

如果訊號以某種方式被修改,它將變成

g_nu(t)=phi(nu)f_nu(t)
(3)
=phi(nu)F(nu)e^(2piinut)
(4)
g(t)=int_(-infty)^inftyg_nu(t)dt
(5)
=int_(-infty)^inftyphi(nu)F(nu)e^(2piinut)dnu,
(6)

其中 phi(nu) 被稱為“傳遞函式”。 傅立葉變換 phiF,

 phi(nu)=int_(-infty)^inftyPhi(t)e^(-2piinut)dt
(7)
 F(nu)=int_(-infty)^inftyf(t)e^(-2piinut)dt.
(8)

根據卷積定理

 g(t)=f(t)*Phi(t)=int_(-infty)^inftyf(t)Phi(t-tau)dtau.
(9)

另請參閱

卷積定理, 傅立葉變換

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “傳遞函式。” 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/TransferFunction.html

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