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塔位元·伊本·庫拉素數

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塔位元·伊本·庫拉素數，有時也稱為 321-素數，是塔位元·伊本·庫拉數（即形如 3·2^n-1 的數，其中 n 為非負整數 n）且為素數的數。

前幾個塔位元·伊本·庫拉素數的指數為 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, ... (OEIS A002235)，對應的素數為 2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143, ... (OEIS A007505)。

Riesel (1969) 將搜尋範圍擴充套件到 n<=1000。P. Underwood 協調了對更大素數的搜尋。PrimeGrid 繼續了這項搜尋，截至 2015 年 11 月 (PrimeGrid)，已檢查了高達 12078521 的 n 值。下表總結了已知的最大塔位元·伊本·庫拉素數。

n位數發現者
2312734696203PrimeGrid (2005 年 12 月； http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=76506)
3136255944108PrimeGrid (2007 年 3 月； http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=79671)
42354141274988PrimeGrid (2008 年 4 月； http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=84769)
60905151833429PrimeGrid (2010 年 4 月； http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=92517)
114840183457035PrimeGrid (2014 年 11 月； http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=118807)
117318503531640PrimeGrid (2015 年 3 月； http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=119571)
118957183580969PrimeGrid (2015 年 6 月 6 日； http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=120038)

另請參閱

整數序列素數, 塔位元·伊本·庫拉數

使用 探索

參考文獻

Caldwell, C. http://primes.utm.edu/primes/search.php?Description=%5E3*2%5E%-1&Style=HTML.PrimeGrid. "BOINC 狀態：子專案狀態：LLR：321 素數搜尋。" http://www.primegrid.com/server_status_subprojects.php.PrimeGrid. "PrimeGrid 素數：子專案：(321) 321 素數搜尋。" http://www.primegrid.com/primes/primes.php?project=321.Riesel, H. "N=h(2^n)-1 素性的盧卡斯判據。" Math. Comput. 23, 869-875, 1969.Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書”中的序列 A002235/M0545 和 A055010。Underwood, P. "321 統計資料。" 2004 年 12 月 14 日。 http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=3410.Underwood, P. "321 搜尋。" http://www.mersenneforum.org/321search/.Underwood, P. http://www.mersenneforum.org/321search/The%20status%20of%20the%20search.html.

請引用為

Weisstein, Eric W. "塔位元·伊本·庫拉素數。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ThabitibnKurrahPrime.html

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