對於給定的 正整數 
，是否存在一個 加權樹，其具有 
個 圖頂點，其路徑的權重為 1, 2, ..., 
，其中 
是一個 二項式係數？泰勒證明，除非它是 完全平方數 或 完全平方數 加 2，否則不存在這樣的 樹。除了 
、3、4 和 6 之外，沒有已知的此類 樹。
Székely等人透過計算表明，不存在具有 
和 11 的此類樹。他們還表明，如果存在一個在 
個頂點上的此類樹，則最大頂點度最多為 
，並且不存在長度大於 
的路徑。他們推測，只有有限個這樣的樹。
泰勒條件
另請參閱
戈隆標尺, 完美差集, 加權樹此條目的部分內容由 Adrian Riskin 貢獻
使用 探索
參考文獻
Honsberger, R. 數學瑰寶 III。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 56-60, 1985.Leech, J. "另一個樹標記問題。" Amer. Math. Monthly 82, 923-925, 1975.Székely, L. A. "九節點和十一節點李奇樹的程式。" http://www.math.sc.edu/~szekely/leechtree/.Székely, L. A.; Wang, H.; and Zhang, Y. "關於李奇樹的一些非存在性結果。" Bull. Inst. Combin. Appl. 44, 37-45, 2005.Taylor, H. "邊標記樹中的奇路徑和。" Math. Mag. 50, 258-259, 1977.在 中被引用
泰勒條件如此引用
Riskin, Adrian 和 Weisstein, Eric W. "泰勒條件。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TaylorsCondition.html