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Tau 函式素數

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tau(n) 是素數，當 n=63001, 458329, 942841, 966289, 1510441, ... (OEIS A135430)。 這些值也稱為 Lehmer-Ramanujan 數或 LR 數，因為其中第一個是由 Lehmer (1965) 發現的。 相應的素數由 -80561663527802406257321747, -11695495424911987900947041440697, ... (OEIS A265913) 給出。

已知如果 tau(n) 是素數，那麼 n 必須是奇平方數。

下表 (Lifchitz 和 Lifchitz) 總結了 n 的較大值，對於這些值，tau(n) 是（可能的）素數。

tau(n)十進位制位數發現者
tau(643^(11688))180524N. Lygeros 和 O. Rozier (2015 年 5 月)
tau(971^(15738))258571N. Lygeros 和 O. Rozier (2015 年 5 月)
tau(509^(18946))282048N. Lygeros 和 O. Rozier (2015 年 5 月)
tau(631^(32370))498503N. Lygeros 和 O. Rozier (2015 年 5 月)
tau(773^(34960))555339N. Lygeros 和 O. Rozier (2015 年 9 月)

另請參閱

整數序列素數, Tau 函式

使用 探索

參考文獻

Lehmer, D. H. "拉馬努金 Tau 函式的素性。" 美國數學月刊 72, 15-18, 1965.Lifchitz, H. 和 Lifchitz, R. "PRP 記錄：可能的素數前 10000 名。" http://www.primenumbers.net/prptop/searchform.php?form=Tau%28%3F%29&action=Search.Sloane, N. J. A. 序列 A135430 和 A265913，出自“整數序列線上百科全書”。

請引用為

Weisstein, Eric W. "Tau 函式素數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TauFunctionPrime.html

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