數獨

數獨（字面意思是“單個數字”），有時也稱為筆和紙邏輯謎題，其目標是完成一個滿足各種約束的網格。在“經典”數獨中，一個 方格被劃分為 “區域”，其中一些方格填充了“已知數”。有效的解法要求在每一行、每一列和每一個區域內，數字 1-9 都恰好出現一次。因此，這種數獨是 拉丁方陣 的一個特例。

在美國獨家商標名稱“Number Place”下，數獨最初由 Garns (1979) 匿名發表於《戴爾鉛筆謎題》雜誌。1984年，Nikoli 使用了僅在日本註冊的商標名稱 Sudoku（Su = 數字，Doku = 單個）來使用這個謎題。由於商標問題，在日本，這個謎題以 nanpure 或 Number Place 的名字而聞名，經常使用英文名稱。在日本以外，日語名稱占主導地位。

2005年，《倫敦時報》開始定期刊登數獨謎題後，這個謎題在美國和歐洲受到了廣泛關注。可悲的是，Garns 在 1989 年去世，沒能有機會看到他的創作成為全球現象 (Shortz 2005, cited in Pegg 2005)。

被稱為“掃描”的過程包括分析單元格的可能值，並填充只有一個數字可能的單元格。僅掃描就可以解決大多數簡單的數獨謎題。在上面的網格中，。更難的網格需要“強迫鏈”技術。在上面， 的任何值都會強制 ，因為

對於 n=1, 2, ...，大小為 的已完成數獨的數量為 1, 288, 6670903752021072936960, ... (OEIS A107739; Felgenhauer et al. 2005)。類似地，不等價（即，模對稱性約簡）的已完成數獨的數量為 1, 2, 5472730538, ... (OEIS A109741; Felgenhauer et al. 2005)。（例如，對於 的情況，允許的等價變換有：重新標記條目；反射；旋轉；列塊 1-3、4-6 和 7-9 的置換；行塊 1-3、4-6 和 7-9 的置換；列 1-3 的置換；行 1-3 的置換；列 4-6 的置換；行 4-6 的置換；列 7-9 的置換；以及行 7-9 的置換。）

數學天才查理·埃普斯在電視犯罪劇《數字追兇》（NUMB3RS）第二季的劇集“All's Fair”（2006 年）中討論了休閒解謎與編寫計算機程式來解決謎題的相對優點時，指出了這些事實。

Royle 已經彙編了超過 個具有唯一解的 17 提示數獨謎題。他對現有 17 提示示例的分析揭示了一個結構獨特的 16 提示數獨，它恰好有兩個解（如上圖所示）。是否存在具有一個或兩個解的另一個數獨仍然未知。

最小的可能的全對角線數獨是 (Boyer 2006; http://www.multimagie.com/PanSudoku25x25.pdf)。

存在許多數獨的變體。有些使用非正方形區域。另一些要求主對角線使用所有九個數字。上面的謎題有對角線要求。此外，多米諾（藍色單元格）內的每個數字必須不大於其 區域中藍色單元格的數量。方便的是，這個數字就是該 方格中給定的數字 (A. O. Muniz, 私人通訊，2005 年 8 月 19 日)。

根據 C. Boyer 的研究，在 1890 年代，許多法國報紙和雜誌（《世紀報》、《法蘭西報》、《吉爾·布拉斯報》、《巴黎回聲報》、《研究者筆記本》和《遊戲評論》）都刊登了類似於數獨的謎題。