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斯蒂芬斯常數

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設 a 和 b 是非零整數，使得 a^mb^n!=1 (除非當 m=n=0 時)。又設 T(a,b) 為 素數 p 的集合，對於這些素數 p|(a^k-b) 對於某個 非負整數 k 成立。然後，假設 廣義黎曼猜想 成立，Stephens (1976) 證明了 T(a,b) 相對於素數的密度是有理倍數：

C_(Stephens)=product_(j=1)^infty(1-(p_j)/(p_j^3-1))=0.5759599688...

(OEIS A065478), 其中 p_j 是第 j 個 素數 (Finch 2003)。

另請參閱

阿廷常數

使用 探索

參考文獻

Finch, S. R. "阿廷常數." §2.4 in 數學常數. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 104-110, 2003.Moree, P. "奇異級數和自動機的逼近." Submitted to Manuscripta Math. 101, 385-399, 2000.Moree, P. and Stevenhagen, P. "雙變數阿廷猜想." J. Number Th. 85, 291-304, 2000.Niklasch, G. "一些數論常數." http://www.gn-50uma.de/alula/essays/Moree/Moree.en.shtml.Sloane, N. J. A. 序列 A065478 in "整數序列線上百科全書."Stephens, P. J. "二階線性遞推式的素數除數，I." J. Number Th. 8, 313-332, 1976.

在 中被引用

斯蒂芬斯常數

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "斯蒂芬斯常數." 來自 ——Wolfram 網路資源. https://mathworld.tw/StephensConstant.html

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