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Steffenson 公式

f_p=f_0+1/2p(p+1)delta_(1/2)-1/2(p-1)pdelta_(-1/2) +(S_3+S_4)delta_(1/2)^3+(S_3-S_4)delta_(-1/2)^3+...,
(1)

對於 p 在 [-1/2,1/2] 內, 其中 delta 是中心差分，並且

S_(2n+1)=1/2(p+n; 2n+1)
(2)
S_(2n+2)=p/(2n+2)(p+n; 2n+1)
(3)
S_(2n+1)-S_(2n+2)=(p+n+1; 2n+2)
(4)
S_(2n+1)-S_(2n+2)=-(p+n; 2n+2),
(5)

其中 (n; k) 是一個 二項式係數。

參見

中心差分, 斯特林有限差分公式

使用 探索

參考文獻

Beyer, W. H. CRC 標準數學手冊，第 28 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 433, 1987.

在 中被引用

Steffenson 公式

引用為

Weisstein, Eric W. "Steffenson 公式。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/SteffensonsFormula.html

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