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球諧微分方程

在三維空間中，球諧微分方程由下式給出

[1/(sintheta)partial/(partialtheta)(sinthetapartial/(partialtheta))+1/(sin^2theta)(partial^2)/(partialphi^2)+l(l+1)]u=0,

解稱為球諧函式 (Zwillinger 1997, p. 130)。在四維空間中，球諧微分方程是

u_(xx)+2u_xcotx+csc^2x(u_(yy)+u_ycoty+u_(zz)csc^2y)+(n^2-1)u=0

(Humi 1987; Zwillinger 1997, p. 130)。

參見

球諧函式

使用 探索

參考文獻

Humi, M. "可分離偏微分方程的因子分解。" J. Phys. A: Math. Gen. 20, 4577-4585, 1987.Zwillinger, D. 微分方程手冊，第 3 版。 Boston, MA: Academic Press, p. 130, 1997.

在 上引用

球諧微分方程

請引用為

Weisstein, Eric W. "球諧微分方程。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SphericalHarmonicDifferentialEquation.html

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