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賽費特的球面螺線


SeiffertsSpiral

當以恆定速度沿球面表面移動,同時保持相對於固定直徑的恆定角速度時獲得的球面曲線 (Erdős 2000)。該曲線在柱座標系中由引數方程給出

r=sn(s,k)
(1)
theta=ks
(2)
z=cn(s,k),
(3)

其中 k 是一個常數,sn(s)cn(s)Jacobi 橢圓函式 (Whittaker and Watson 1990, pp. 527-528)。

Erdős (2000) 提供了該曲線方程的推導,以及對其性質的分析,包括獲得週期軌道線的條件。


另請參閱

球面曲線, 球面螺線

使用 探索

參考文獻

Bowman, F. 橢圓函式導論及其應用。 New York: Dover, p. 34, 1961.Erdős, P. "用 C. G. J. Jacobi 螺旋地球。" Amer. J. Phys. 68, 888-895, 2000.Seiffert. "關於橢圓函數理論的新的幾何學導論。" Wissensch. Beiträge Jahresber. Städtischen Realschule zu Charlottenburg, Ostern. 1896.Whittaker, E. T. and Watson, G. N. 現代分析教程,第 4 版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.

請引用為

Weisstein, Eric W. "賽費特的球面螺線。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SeiffertsSphericalSpiral.html

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