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Schröter 公式

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設廣義 theta 函式定義為

T(x,q)=sum_(n=-infty)^inftyx^nq^(n^2),

則

T(x,q^a)T(y,q^b)=sum_(k=0)^(a+b-1)y^kq^(bk^2)T(xyq^(2bk),q^(a+b))T(y^ax^(-b)q^(2abk),q^(ab(a+b))).

另請參閱

Blecksmith-Brillhart-Gerst 定理, 雅可比三重積, 拉馬努金 Theta 函式

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參考文獻

Borwein, J. M. 和 Borwein, P. B. Pi 與 AGM：解析數論和計算複雜性研究。 New York: Wiley, p. 111, 1987.Tannery, J. 和 Molk, J. 橢圓函數理論要素，共 4 卷。 Paris: Gauthier-Villars et fils, 1893-1902.

在 中被引用

Schröter 公式

請引用為

Weisstein, Eric W. "Schröter 公式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SchroetersFormula.html

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