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滿足性


A 為一個 關係系統,且設 L 為一個適用於 A 的語言。設 phiL 的一個良構公式,且設 sA 中的一個賦值。那麼 A|=_sphi 被寫成,如果以下條件之一成立

1. phi 的形式為 x=y,對於 L 的一些變數 xy,且 sxy 對映到結構 A 的同一元素。

2. phi 的形式為 Rx_1...x_n,對於語言 L 的一些 n 元謂詞符號 n-ary predicate symbol R,以及 L 的一些變數 x_1,...,x_n,且 {s(x_1),...,s(x_n)}R^A 的一個成員。

3. phi 的形式為 (psi ^ gamma),對於 L 的一些公式 psigamma,使得 A|=_spsiA|=_sgamma

4. phi 的形式為 (( exists x)psi),且存在 A 的一個元素 a,使得 A|=_(s(x|a))psi

在這種情況下,稱 A 在賦值 s 下滿足 phi


另請參閱

Łoś 定理

此條目由 Matt Insall (作者連結) 貢獻

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參考文獻

Bell, J. L. 和 Slomson, A. B. 模型與超積:導論。 Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1969.Enderton, H. E. 數理邏輯導論。 Boston, MA: Academic Press, 1972.

在 中被引用

滿足性

請引用為

Insall, Matt. “滿足性。” 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Satisfaction.html

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