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Rutishauser 法則


mm+hf 的兩個連續臨界指標,並設 F(m+h)-正規的。如果多項式 p^~_k^((n)) 由下式定義

p^~_0^((n))(u)=1
(1)
p^~_(k+1)^((n))(u)=up^~_k^((n+1))(u)-q_(m+k+1)^((n))p^~_k^((n))(u)
(2)

對於 n=0, 1, ... 以及 k=0, ..., h-1,那麼,在以下假設下,存在一個正整數的無限集合 N 使得

 lim_(n->infty; n in N)p^~_h^((n))(u)=p^~_h(u),
(3)

其中

 p^~_h(u)=(u-u_(m+1))(u-u_(m+2))...(u-u_(m+h)).
(4)

根據假設,如果 m=0,則多項式 p^~_k^((n)) 與 Hadamard 多項式 p_k^((n)) 相同;如果 m>0,則構造 p^~_k^((n)) 的演算法應用於 qd 方案 qd,該方案適當地由列 e_m^((n))e_(m+h)^((n)) 限定 (Henrici 1988, pp. 642-643)。


另請參閱

臨界指標

使用 探索

參考文獻

Henrici, P. 應用與計算複分析,第 1 卷:冪級數-積分-共形對映-零點定位。 紐約:Wiley,pp. 642-643, 1988。

請引用為

Weisstein, Eric W. "Rutishauser 法則。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RutishausersRule.html