羅伊爾圖是在八個節點上僅有的兩個簡單圖，它們的 sigma 多項式 具有非實根（Read 和 Wilson 1998, p. 265）。 這些圖的 sigma 多項式由下式給出
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(2)
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分別是，每個多項式都有兩個非實根（並且每對根互為複共軛）。
羅伊爾圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["RoyleGraph1"] 和GraphData["RoyleGraph2"].
在 
, 2, ... 個頂點的具有此性質的簡單圖的數量為 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 42, ..., 其中在 9 個頂點上的 42 個此類圖如上所示。
