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均值迴歸


均值迴歸,也稱為向均值迴歸,是一種統計現象,指的是隨機變數偏離其均值越大,則下一次測量的變數偏離程度較小的機率就越大。換句話說,極端事件之後很可能發生不那麼極端的事件。

雖然這種現象似乎違反了獨立事件的定義,但它僅僅反映了這樣一個事實:任何隨機變數 x 的機率密度函式 P(x),根據定義,在每個區間上都是非負的,並且在區間 (-infty,infty) 上積分結果為 1。因此,當您遠離均值時,分佈中比您更接近均值的部分的比例會持續增加。形式上,

 int_(mu-i)^(mu+i)P(x)dx>int_(mu-j)^(mu+j)P(x)dx

對於 i>j>0

電視罪案劇集《NUMB3RS》第一季的劇集“狙擊手零號”(2005) 提到了向均值迴歸。


另請參閱

均值

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引用為

Weisstein, Eric W. “均值迴歸。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ReversiontotheMean.html

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