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Reverend Back's Abbey Floor


考慮由 w_1=01w_(n+1)=w_nw_nw_n^R 定義的序列,其中 l^R 表示序列 l 的反向。前幾項是 01, 010110, 010110010110011010, .... 所有詞 w_n 都是 無立方 的 (Allouche and Shallit 2003, p. 28, Ex. 1.49)。迭代得到序列 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, ... (OEIS A118006)

ReverendBacksAbbeyFloor

繪製 w_infty(x)+w_infty(y) (mod 2), 其中 w_infty(n) 表示無限迭代序列的第 n 位數字,得到如上所示的美麗圖案,被稱為 Reverend Back's abbey floor (Wegner 1982; Siromoney and Subramanian 1983; Allouche and Shallit 2003, pp. 410-411)。注意,此圖與 recurrence plot w_infty(x)-w_infty(y) (mod 2) 相同。


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參考文獻

Allouche, J.-P. and Shallit, J. Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.Siromoney, R. and Subramanian, K. G. "Generative Grammar for the Cube-Free Abbey Floor." Bull. Eur. Assoc. Theor. Comput. Sci., 第 20, 160-162, 六月 1983.Sloane, N. J. A. Sequence A118006 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Wegner, L. "Problem P12: Is www^R Cube-Free?" Bull. Eur. Assoc. Theor. Comput. Sci., 第 18, 120, 十月 1982.

在 中被引用

Reverend Back's Abbey Floor

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "Reverend Back's Abbey Floor." 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/ReverendBacksAbbeyFloor.html

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