雷米茲演算法

雷米茲演算法（Remez，1934），也稱為雷米茲交換演算法，是切比雪夫交錯定理的應用，它構建了在一定條件下對某些函式進行最佳逼近的多項式。實際上，雷米茲演算法比minimax 逼近演算法更進一步，為逼近問題提供了稍微更精細的解決方案。

Parks 和 McClellan（1972）觀察到，給定長度且具有最小紋波的濾波器，其響應與理想濾波器的關係，和度數 的最佳逼近多項式與特定函式的關係相同，因此可以使用雷米茲演算法來生成係數。

在這個應用中，該演算法是一個由兩個步驟組成的迭代過程。一個步驟是從候選“交替頻率”確定候選濾波器係數 ，這涉及到求解一組線性方程。另一個步驟是從候選濾波器係數確定候選交替頻率（Lim 和 Oppenheim，1988）。經驗表明，該演算法收斂速度快，並在實踐中廣泛用於設計具有最佳響應的濾波器，用於給定數量的抽頭。但是，在說“最佳”係數時應謹慎，因為這取決於實現方式，並且還取決於定點或浮點實現以及數值精度。

AFORTRAN實現由 Rabiner（1975）給出。Cheney（1999）給出了一個描述，強調數學基礎而不是數字訊號處理應用，他還將 Remez 拼寫為 Remes（Cheney 1999，第 96 頁）。