約化二元二次型

若二元二次型 滿足以下條件，則稱其為約化的。令 為判別式，則

1. 如果 是負數，則當 約化當且僅當 且當 在 或 時成立時， 被稱為實型的。

2. 如果 是正數，則當 約化當且僅當 , 且 被稱為虛型的或正定的。

每個虛二元二次型等價於唯一的約化型，每個實二元二次型等價於有限個約化型。