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拉馬努金 Cos/Cosh 恆等式

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令人驚歎的恆等式

[1+2sum_(n=1)^infty(cos(ntheta))/(cosh(npi))]^(-2)+[1+2sum_(n=1)^infty(cosh(ntheta))/(cosh(npi))]^(-2)=(2Gamma^4(3/4))/pi

對於所有 theta, 其中 Gamma(z) 是 伽瑪函式。等同於 theta^0, theta^4, 和 theta^8 的係數，得到一些關於雙曲正割的驚人恆等式。

另請參閱

雙曲正割

使用 探索

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "拉馬努金 Cos/Cosh 恆等式。" 來自 數學世界 網路資源。 https://mathworld.tw/RamanujanCosCoshIdentity.html

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