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和 存在量詞 
）。如果對於每個量化公式，都存在一個等效的無量詞公式，則一階理論允許量詞消去。 這些理論的例子包括帶有 
、
、
和 
的實數理論，以及帶有 
、
和 
的複數理論。 量詞消去在以下工具中實現為解決[expr]。