一個有限的簡單連通圖 
是二次可嵌入的，如果它的二次嵌入常數 
是非正的，即 
。
一個圖是二次可嵌入的等價於它的圖距離矩陣是條件負定的 (Obata and Zakiyyah 2018, Obata 2022, Choudhury and Nandi 2023)，即，它滿足 
對於所有 
使得 
(Dyn et al. 1986)。
頂點數為 
, 2, ... 的二次可嵌入圖的數量是 1, 1, 2, 6, 19, 85, 452, 3174, 26898, ... (OEIS A363960)。相應的非二次可嵌入圖的數量是 0, 0, 0, 0, 2, 27, 401, 7943, 234182, ... (OEIS A363961)。因此，所有節點數 
的連通圖都是二次可嵌入的，最小的非二次可嵌入圖是 5 個頂點上的兩個圖，它們由完全二部圖 
和從輪圖 
中移除一條輻條得到的圖組成 (Obata and Zakiyyah 2018)。
樹是二次可嵌入的 (Obata and Zakiyyah 2018)。
圖 
, 
, ... 的圖笛卡爾積的二次嵌入常數，每個圖都至少有兩個頂點，其二次嵌入常數為 
, 使得它們是二次可嵌入的 (Obata 2022)。
參見
圖距離矩陣,
二次嵌入常數
使用 探索
參考文獻
Choudhury, P. N. 和 Nandi, R. "圖的二次嵌入常數：界限和距離譜。" 2023 年 6 月 27 日。 https://arxiv.org/abs/2306.15589.Dyn, N.; Goodman, T.; 和 Micchelli, C. A. "某些條件負定矩陣的正冪。" Indagationes Math. (Proceedings) 89, 163-178, 1986.Obata, N. "非 QE 類的完全多部圖。" 2022 年 6 月 12 日。 https://arxiv.org/abs/2206.05848.Obata, N. 和 Zakiyyah, A. Y. "圖的距離矩陣和二次嵌入。" Elec. J. Graph Th. Appl. 6, 37-60, 2018.Schoenberg, I. J. "度量空間和正定函式。" Trans. Amer. Math. Soc. 44, 522-536, 1938.Sloane, N. J. A. 序列 A363960 和 A363961
請按如下方式引用
Weisstein, Eric W. "二次可嵌入圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/QuadraticallyEmbeddableGraph.html
