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波洛克猜想


波洛克 (Pollock) (1850) 提出的猜想,即每個數都是至多五個四面體數之和(Dickson 2005, p. 23;在 Skiena 1997, p. 43 中被錯誤地描述為“稜錐數”,且錯誤地標註日期為 1928 年)。該猜想幾乎可以肯定是正確的,但尚未被證明。

不是<=4四面體數之和的數字由序列 17, 27, 33, 52, 73, ..., (OEIS A000797) 的 241 項給出,其中 343867 幾乎可以肯定是最後一個這樣的數字。


另請參閱

四面體數

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參考文獻

Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers, Vol. 2: Diophantine Analysis. New York: Dover, 2005.Pollock, F. "On the Extension of the Principle of Fermat's Theorem of the Polygonal Numbers to the Higher Orders of Series Whose Ultimate Differences Are Constant. With a New Theorem Proposed, Applicable to All the Orders." Abs. Papers Commun. Roy. Soc. London 5, 922-924, 1843-1850.Salzer, H. E. and Levine, N. "Table of Integers Not Exceeding 1000000 that are Not Expressible as the Sum of Four Tetrahedral Numbers." Math. Comput. 12, 141-144, 1958.Skiena, S. S. The Algorithm Design Manual. New York: Springer-Verlag, pp. 43-45, 1997.Sloane, N. J. A. Sequence A000797/M5033 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 上被引用

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引用此條目

Weisstein, Eric W. “波洛克猜想。” 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/PollocksConjecture.html

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