撲克

撲克是一種使用一副標準的 52 張牌進行的紙牌遊戲。有時，也會使用額外的牌，稱為“王牌”。在梭哈或換牌撲克中，每位玩家通常會發到五張牌的手牌。根據變體，玩家然後丟棄並重新抽牌，試圖改善他們的手牌。在每個丟牌步驟都會下注。可能的不同五張牌手牌的數量等於從一副 52 張牌中選出五張牌的可能方式的數量，即

其中 是一個二項式係數。

對於特定型別的手牌有特殊的名稱。皇家同花順是一套花色的 A、K、Q、J 和 10。同花順是五張同花色的連續牌（但不是皇家同花順），其中 A 可以計為高牌或低牌。葫蘆是三條加一對。同花是五張同花色的牌（但不是皇家同花順或同花順）。順子是五張連續牌（但不是皇家同花順或同花順），其中 A 同樣可以計為高牌或低牌。

下面給出了在初始發牌時（在棄牌之前且沒有王牌的情況下）獲得給定型別的五張牌撲克手牌的機率（Packel 1981）。“計算”和“計數”列給出了每種型別可能的五張牌手牌的數量，以及如何計算這個數字。像往常一樣， 表示二項式係數。機率為 的手牌的機率是 。

手牌	計算	計數	機率 ()	機率
皇家同花順	4	4
同花順		36
四條		624
葫蘆
同花
順子
三條			0.0211
兩對			0.0475
一對			0.423

Gadbois (1996) 給出了包含兩張王牌的手牌的機率，並指出以任何單一方式對牌組進行排名，使其與手牌的相對頻率一致是不可能的。